求函数的极值时,为什么有时只求1次导,有时需要求2次导
题目
求函数的极值时,为什么有时只求1次导,有时需要求2次导
比如这两道题 1.求y=x^3+3(x^2)-24x-20的极值需要求出y'和y''
但是这道y=x^3-3(x^2)-9x+5的极值只需要求出y',然后令y'=0,求出驻点,就能求极值呢?
答案
因为导数为零的时候不代表函数在此有极值,比如y=x^3的导数在x=0时等于零,但是不代表x=0时取得极值.而确定在导数为0时二阶导数的正负就可以确定是极大值还是极小值还是仅仅是切线水平,或者看导函数在某点是否穿越x轴确定等等
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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