已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为原点),则两条渐近线的夹角为(  ) A.30° B.45° C.60° D.9

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为原点),则两条渐近线的夹角为(  ) A.30° B.45° C.60° D.9

题目
已知双曲线
x
答案
2条渐近线方程是:y=±
b
a
x,∵右准线与一条渐近线交于点A,可设点A(
a2
c
ab
c
),
∵△OAF的面积为
a2
2
(O为原点),∴
1
2
c•
ab
c
=
a2
2

∴a=b,此双曲线为等轴双曲线,
∴渐近线的斜率分别为1和-1,两条渐近线的夹角为90°,
故答案D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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