若1-a/(2根号x)+1/x>=0在0到正无穷上恒成立,则a的取值范围是

题目

若1-a/(2根号x)+1/x>=0在0到正无穷上恒成立,则a的取值范围是

答案

1-a/(2√x)+1/x>=0在0到正无穷上恒成立
即 a/(2√x)≤1+1/x
即 a≤2√x+2/√x 在0到正无穷上恒成立
需a≤（2√x+2/√x ）min
∵2√x+2/√x ≥2√(2√x*2/√x)=4
当x=1时,取等号
∴a≤4