.：如图,已知在△ABC中,AC=AB=5,D是BC上一点,作DE平行于AC交AB于点E,作DF平行于AB交AC于F

题目

.：如图,已知在△ABC中,AC=AB=5,D是BC上一点,作DE平行于AC交AB于点E,作DF平行于AB交AC于F
求四边形DEAF的周长.

答案

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE∥AB DF∥AC
∴∠B=∠CDE ∠C=∠BDF
∴∠B=∠BDF ∠C=∠CDE
∴BF=DF DE=CE
∴四边形AFDE的周长=AB+AC=AF+BF+AE+CE=AF+DF+AE+DE=5+5=10