如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

题目

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

答案

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°（10分）
故答案为75°．