四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求： （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由．

题目

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图，如果AF=4，AB=7，求：

（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由．

答案

（1）根据旋转的性质可知：△AFD≌△AEB，所以，AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，可得旋转中心为点A，旋转角度为90°或270°；（2）∵AB=7，∴AD=AB=7，∴DE=AD-AE=7-4=3；（3）BE与DF是垂直关系．延长BE与DF相交...