我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~

题目

我想请问一道数学题~有会的请把过程写详细一些~
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相较于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图③证明你的结论.

答案

角BQM=60度 1 若点N,M均在三角形ABC的边上, BM=CN,所以三角形BNC全等于三角形AMB(SAS) 所以角NBC=角BAM, 所以角BQM=角BAM+角ABN=60度 2 若点N,M不在三角形ABC上, BM=CN,所以三角形BNC...