过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A（X1,x2）、B（X2,y2）两点,若X1+X2=6,则|AB|=?

题目

过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A（X1,x2）、B（X2,y2）两点,若X1+X2=6,则|AB|=?

答案

由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,
∵抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点
∴|AB|=x1+x2+2,
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+2=8
故答案为8．