0.9的循环,怎么=1

题目

0.9的循环,怎么=1

答案

从哲学的角度讲,无限只是概念,表示有之外还是有,没有尽头的意思,而不是具体的物.无限没有终极状态,因为任何一处都不是无限的边界.任何数都不是无穷,任何一个数都能说出比它大的数,都到不了无穷.
0.9循环只是9之外还有9,无限接近1的概念.而不是真实的数.到任何一个9都不是0.9循环,9之外还有9.
所谓极数都不是真实的数,而是概念,想象中的数,在数学上也不属于实数范围.
有些人认为0.9的循环=1是因为0.999... = 3 * 0.333... = 3 * (1/3) = 1但是0.3循环不等于1/3.0.3循环不是真实的数,表达3之外还有3,或者表达用小数永远表达不了3分之1.只有3分之1才是真实的数.极数和实数在数学上是两个概念. 0.3循环无限接近1/3,但不等于1/3.