分数指数幂的相关问题：已知：x+x^-1=4,求 （1).x^1/2+x^-1/2 (2).x^3/2+x^-3/2 (3).x^1/2*-x^-1/2
题目
分数指数幂的相关问题：已知：x+x^-1=4,求 （1).x^1/2+x^-1/2 (2).x^3/2+x^-3/2 (3).x^1/2*-x^-1/2
答案
由x+x^(-1)=4可知,x>0. (1)因为 [x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)+2 =4+2 =6, 且 x^(1/2)+x^(-1/2)>0, 所以 x^(1/2)+x^(-1/2)=根号6. ...
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