（2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件2x+y≤10x−y≤2x≥3，则z=x+y的最小值为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

（2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件

2x+y≤10 x−y≤2 x≥3

，则z=x+y的最小值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点C时，z最小
由

x＝3 x−y＝2

可得C（3，1），此时Z=4
故选A

作出不等式组表示的平面区域，由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义