数学解直角三角形及应用

题目

数学解直角三角形及应用
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠DBC=45°.翻着梯形ABCD,使点B重回于点D,折痕分别交边AB、BC与点F、E,若AD=2,BC=8
（1）BE的长
（2）∠CDE的正切值
在三角形ABC中.∠B=45°,∠C=30°,BC=3+3倍根号3,则AB=?

答案

1.(1)由题意得△BEF≌△DFE,∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,∴DE⊥BC.∴EC=1/2(BC-AD)=1/2(8-2)=3.∴BE=5.(2)由(1)得DE=BE=5,在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,∴tan∠CDE=EC...