实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

题目

实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件

答案

若“a=0“成立，则两条直线的方程为x=1；x=

1

2

，此时两直线平行，故充分性成立．
直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行时，由斜率相等得

1

2a

=

1

a

，解得a=0，故必要性成立
故“实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要条件．
故选C