在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB
题目
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB
答案
设AD的中点为F,连接EA,E在AD的垂直平分线上,由AF=DF,∠AFE=∠DFE=90° FE=FE 所以 △AEF≌△DEF从而 ED=EA ∠EAD=∠EDA而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE ∠EDA=∠EBA+∠BAD 兼有∠BAD=∠DAC所以 ∠CAE=∠EBA 加上∠AEC=∠BEA 所...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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