已知|z+3-√3i|=√3,求|z|的最大值和最小值.
题目
已知|z+3-√3i|=√3,求|z|的最大值和最小值.
答案
设z=a+bi因为|a+3+(b-√3)i |=√3即(a+3)^2+(b-√3)^2=3所以把图像为一个圆 且以(-3,√3)为圆心 √3为半径因为|z|=√a^2+b^ z^2= a^2+b^2 所以当两圆外切是 z取最小值所以根据欧股定理 |z|+√3=√(3+9 ) 所...
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