已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y＝1−kx上，求k的值．
题目
已知关于x的方程x
2-2（k+1）x+k
2+k-2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线
y＝答案
（1）∵方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．
∴△=[-2（k+1）]2-4×（k2+k-2）≥0，即4k+12≥0，
解得 k≥-3；
（2）设原方程的两个根为x1，x2，
根据题意得x1x2=1-k，且1-k≠0，
又由一元二次方程根与系数的关系得：x1x2=k2+k-2，
∴k2+k-2=1-k，
解得 k1=1，k2=-3，
而k≠1，
∴k=-3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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