在三角形abc中,角b=45°,AC=√10,cosC=(2√5)/5,求BC 在三角形abc中,角b=45°,AC=

题目

在三角形abc中,角b=45°,AC=√10,cosC=(2√5)/5,求BC 在三角形abc中,角b=45°,AC=

答案

（1）作AE垂直于BC
直角三角形AEC中
cosC=EC/AC,AC=根号10,cosC=2/5根号5
EC=2根号2
AE=根号（AC平方-EC平方）=根号2
直角三角形ABE中
B=45,BE=AE=根号2
BC=BE+CE=3根号2