阅读下列材料：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……请解方程x/2+x/6+x/12+x/30+x42=1

题目

阅读下列材料：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……请解方程x/2+x/6+x/12+x/30+x42=1

答案

x/2+x/6+x/12+x/20+x/30+x42=1
（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7）x=1
（1-1/7）x=1
6/7 x=1
x=7/6