某人驾驶船从河岸A出发横渡河流,如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行,则经10分钟到达正对岸下游120米的C处,如果他使船头逆向上游,保持跟河岸成a角航行,则经12.5分钟恰好到达正对岸的B处,求河宽

题目

某人驾驶船从河岸A出发横渡河流,如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行,则经10分钟到达正对岸下游120米的C处,如果他使船头逆向上游,保持跟河岸成a角航行,则经12.5分钟恰好到达正对岸的B处,求河宽为多少?

答案

第一步：求出a角的大小：
设船速为V,
则10V=12.5V*cosa 所以cosa=0.8
第二步：求水速：=120米/10分钟=12米/分钟
第三步：船速 V*sina=水速,而sina=0.6,所以船速V=20米/分钟
所以河宽为V*时间=10V=200米