在等差数列{an}中，如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则其前12项和S12=_．

题目

在等差数列{a_n}中，如果a₃a₅+a₃a₈+a₅a₁₀+a₈a₁₀=64，则其前12项和S₁₂=______．

答案

∵a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64∴（a5+a8）（a3+a10）=64由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12∴(a1+a12)2＝64∴a1+a12=±8∴S12＝12(a1+a12)2=6（a1+a12）=±48故答案为：±4...