求值域:y=(x2+5)/根号(x2+4)

题目

求值域:y=(x2+5)/根号(x2+4)

答案

设t=√(x²+4),则t≥2t²=x²+4x²+5=t²+1y=(t²+1)/t=t+1/ty'=1-1/t²当t≥2时y'>0,t+1/t是增函数所以最小值为2+1/2=5/2值域为[5/2,+∞) ===方法2 不求导数y=x^2+5/√(x^2+4)=x^2+4+1...