如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.

题目

如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处.
折痕为BD,则三角形ADE的周长为多少?
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC,DE＝CD
∵BC＝7
∴BE＝7
∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-7＝3
∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝6
∴L△AED＝3+6＝9（cm）AE+AD+CD＝AE+AC解释一下,为啥是相等的

答案

因为ED=CD（他们全等啊）,AC=AD+DC（这条边的长度不会因为他折过而改变）