若三角形的一个内角为180°-n,最大角与最小角的差是24°,求n的取值范围?

题目

若三角形的一个内角为180°-n,最大角与最小角的差是24°,求n的取值范围?
这道题是否需要分情况讨论?为什么?如果更换题中的数量是否会有其他的结果?（即180°-n为最大角,最小角,或中间的）,如不进行,那么是否可以将180°-n视为中间的角?
书上的答案给的是112°≤n≤128°，且将180°-n视为中间的角，先由x+y+180°-n＝180°得x+y＝n①
∵最大角最小角差为24°，得x-y＝24°②，①-②得x＝12+½n y＝½n-12，∴y≤180≤x，∴½n-12≤180≤12+½n∴112≤n≤128

答案

此题必须分情况讨论,因为在不知道n的情况下最大角,最小角,中间角都有可能是(180-n)根据最大角,最小角,中间角都有可能是(180-n)分三种情况（中间角可能等于最大角或最小角）1、最大角为X,最小角为X-24,中间角为180-n...