求值:1+cos20°2sin20°−sin10°(1/tan5°−tan5°).
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求值:1+cos20°2sin20°−sin10°(1/tan5°−tan5°).
题目
求值:
1+cos
20
答案
原式=
2
cos
2
10°
4sin10°cos10°
−sin10° (
cos5°
sin5°
−
sin5°
cos5°
)
=
2
cos
2
10°
4sin10° cos10°
− 2sin10° (
cos
2
5° −
sin
2
5°
2sin5°cos5°
)
=
cos10°
2sin10°
−2cos10° =
cos10° −2sin20°
2sin10°
=
cos10°−2sin(30°−10°)
2sin10°
=
cos10°−2sin30°cos10° +2cos30° sin10°
2sin10°
=
cos30° =
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