已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图像过（0,3）,求此函数关系式

题目

已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图像过（0,3）,求此函数关系式

答案

依题意,可设
y＝-a(x-1)^2+5 (a>0)
它过点(0,3),故
3＝-a(0-1)^2+5.
解得,a＝2.
∴y＝-2(x-1)^2+5,
即y＝-2x^2+4x+3.