已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点

题目

已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点
求证：点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上

答案

因为
f(x0,y0)=g(x0,y0)=0
所以
f(x0,y0)+入g(x0,y0)=0
因此
点P在此条曲线上