设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x)
题目
设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x)
(1)若f(x)的反函数为f-1(x),证明方程f-1(x)=0有唯一解
(2)解关于x的不等式f[x(x-1/2)]<1/2
答案
显然,当x=0时,f(x)=1/(0+2) + 0=1/2因为函数f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x)当x增加时,1/(x+2)单减,lg(1-x)单减,1/(1+x)单减,所以f(x)单减.因此f(x)的反函数为f-1(x),f-1(x)=0有唯一解x=1/2f[x(x-1/2)]0则0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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