(1)罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续?(2)为什么要满足端点处的函数值相等

(1)罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续?(2)为什么要满足端点处的函数值相等

题目
(1)罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续?(2)为什么要满足端点处的函数值相等
如果f(a)不等于f(b)也可以有f'(ξ)=0啊 为什么要满足端点处的函数值相等
答案
它是拉格朗日定理的特例,是罗尔推出f'(ξ)=0的必定存在的一种特例.开区间不一定存在函数值啊.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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