桌上有一杯凉开水,其中放5克白糖,第一个孩子把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了;第二个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了;第三个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了.
题目
桌上有一杯凉开水,其中放5克白糖,第一个孩子把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了;第二个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了;第三个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了.照这样下去,第六个孩子来过以后,杯子里还有多少个白糖?
答案
第一个孩子把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
5/2+3克=11/2克
第二个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
(5/2+3)/2+3克=23/4克
第三个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
[(5/2+3)/2+3]/2+3克=47/8克
第四个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
(47/8)/2+3=95/16克
第五个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
(95/16)/2+3=191/32克
第六个孩子也把糖水喝掉了一半,添了3克白糖,加满水走了,此时,杯中的白糖是:
(191/32)/2+3=383/64克
因此,照这样下去,第六个孩子来过以后,杯子里还有383/64克白糖.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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