求一道极限题包括解题过程,回答满意再追加20分

题目

求一道极限题包括解题过程,回答满意再追加20分
lim( x^2+1 /x+1 -ax-b)=0 求a,b值.
提示：先通分
x->无穷，一楼的答案是对的，但是没有过程，我不太了解

答案

通分
原式=(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)
因为当x->无穷,极限为0
所以(1-a)x^2=0且-(a+b)x=0
所以得到a=1,b=-1