若-3≤log1/2x≤-1/2,求y=(log2x/2)(log2x/4)的最大(小)值以及取得最大(小
题目
若-3≤log1/2x≤-1/2,求y=(log2x/2)(log2x/4)的最大(小)值以及取得最大(小
答案
-3≤log1/2x≤-1/2,所以1/2≤log2x≤3所以√2≤x≤8,
所以
y=(log2x/2)(log2x/4)
=(log2x-1)(log2x-2)
=(log2x)^2-3(log2x)+2=(log2x-3/2)^2-1/4.
所以当x=2√2时,y最小为-1/4.当x=8时,y最大为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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