如图，▱ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F． （1）求AE：EC的值； （2）当S△AEB=9时，求S△ECF．

题目

如图，▱ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F．

（1）求AE：EC的值；
（2）当S_△AEB=9时，求S_△ECF．

答案

（1）延长AD、BF交于G．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△BCE∽△GAE，△BMN∽△GAN，∴AEEC=AGBC，MNAN=BMAG，∵AN=3MN，∴BMAG=13，∵M为BC中点，∴BC=2BM，∴AGBC=32，∴AE：EC=3：2；（2）∵四边形ABCD...