若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=_．

题目

若数列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n²（n∈N^*），则数列的通项a_n=______．

答案

因为a₁=3
多次运用迭代，可得a_n=a_n-1²=a_n-2⁴=…=a₁^2n-1=3^2n-1，
故答案为：32n−1