已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.

题目

已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.
已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.
（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面；
（2）判断点M是否在平面ABC内

答案

(1)共面证明：∵1/3+1/3+1/3=1∴M,A,B,C四点共面∴向量MA、向量MB、向量MC三个向量共面注：4点共面的充要条件是x+y+z=1(2)四点都共面了,M自然在平面ABC内可能这题不是这么证得它想要这么做(1)向量OM=1/3向量OA+1/3向...