直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

题目

直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在地直线,若A.B两点坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.

答案

设点C（a,2a）AC=√(-4-a)²+(2-2a)²BC=√(3-a)²+(1-2a)²过点A和B向直线y=2x作垂线垂足为E,FAE=｜-8-2｜/√5=2√5BF=｜6-1｜/√5=√5因为y=2x是角平分线那么AE/AC=BF/BC2√5/√(-4-a)²+(2-2...