EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=_．

题目

EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=______．

答案

设AH=a，AE=b，∵∠CFG=∠DGH=∠AHE=∠FEB，∠HAE=∠FCG=90°，AE=CG，∴△AHE≌△CFG（AAS）；由三角分别相等可判定△CGF∽△BFE，∴EBFC=EFFG=FBGC=3，即EB=3a，BF=3b，∵AB：BC=2：1，∴3a+b3b+a=2，即a=5b，故AH...