初三三角函数：在RT△ABC中,角C﹦90度,CD⊥AB于点D,AC﹦3,BC﹦4,则tan∠ACD﹦?

题目

初三三角函数：在RT△ABC中,角C﹦90度,CD⊥AB于点D,AC﹦3,BC﹦4,则tan∠ACD﹦?

答案

因为∠C=90°,
所以∠A+∠B=180°--∠C=90°,
又因为CD⊥AB,
所以∠ADC=90°,
所以∠A+∠ACD=90°,
所以∠B=∠ACD
所以RT△ADC相似于RT△ACB,
所以tan∠ACD﹦tan∠B=AC:BC=3:4