已知A={x属于R|x^2-2x-8=0},B={x属于R|x^2-2ax+a^2-a-8=0},B是A的子集,求实数a的取值集合

题目

已知A={x属于R|x^2-2x-8=0},B={x属于R|x^2-2ax+a^2-a-8=0},B是A的子集,求实数a的取值集合

答案

由,x²－2x－8＝0
解得,x＝4或x＝-2
则,集合A＝{-2,4}
因为集合B是集合A的子集
则,集合B可能为空集、{-2}、{4}、{-2,4}
集合B为空集时
△＝4a²－4(a²－a－8)