三角函数| (cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?

题目

三角函数| (cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?
(cosx)^2-(√3/2)*sin2x是怎样化到 cos(2x+∏/3)+1/2的?
请详细说明.

答案

(cosx)^2-(√3/2)*sin2x
=（1/2）[2(cosx)^2-1]+1/2-(√3/2)*sin2x
=（1/2）cos2x-(√3/2)*sin2x+1/2
（1/2）cos2x-(√3/2)*sin2x用辅助角公式得
原式=cos(2x+∏/3)+1/2
注:辅助角公式为
asinA+bcosA=根号(a^2+b^2)*sin(A+§)
(§是任意实数)