已知一次函数的图象经过点[1,1]与[2,-1].求这个函数的解析式,并求使函数值为负值
题目
已知一次函数的图象经过点[1,1]与[2,-1].求这个函数的解析式,并求使函数值为负值
答案
设函数的解析式为 y=ax+b
将 (1,1) (2,-1)代入上式
得 1=a+b
-1=2a+b
解得 a=-2
b=3
所以函数解析式为 y=-2x+3
当函数值为负值时,
y=-2x+3<0
解得 x>3/2
综上:函数解析式为 y=-2x+3
使函数值为负值的x的取值范围为 x>3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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