在(x-a)(ax2+x-b)的展开式中,若x^3的系数为1,x的系数为9,求a,b的值

题目

在(x-a)(ax2+x-b)的展开式中,若x^3的系数为1,x的系数为9,求a,b的值
在(x-a)(ax²+x-b)的展开式中,若x^3的系数为1,x的系数为9,求a,b的值

答案

(x-a)(ax²+x-b)=ax³+(1-a²)x²+(-b-a)x+ab
∵展开式中,x^3的系数为1,x的系数为9
∴a=1
-b-a=9
∴a=1 b=-10