已知集合A={x|^2+px+15=0},集合B={x|x^2-5x+q=0},且A∩B={3},求p,q的值和A∪B

题目

已知集合A={x|^2+px+15=0},集合B={x|x^2-5x+q=0},且A∩B={3},求p,q的值和A∪B

答案

因A∩B={3},所以x代入得p=-8,q=6
A=={x|x^2+8x+15=0}={x=3,x=5}
B={x|x^2-5x+6=0}={x=2,x=3},
所以A∪B={2,3,5}