解方程

题目

解方程
x/2+x/6+x/12+.+x/4014012=2003

答案

x/2+x/6+x/12+.+x/4014012
=x(1/2+1/6+1/12+...+1/4014012)
=x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004)
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2003-1/2004)
=x(1-1/2004)
=2003x/2004
所以
2003x/2004=2003
x=2004