关于x的方程x²-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是

题目

关于x的方程x²-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是

答案

由根与系数的关系得 x1+x2=a,x1*x2=2a,
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-4a=5,
因此 a = -1 或 5 ,
由于判别式=a^2-8a≥0,因此 a ≤ 0 或 a ≥ 8 ,
因此 a 的值是 -1 （舍去5）.