泰勒公式X0的选择对精确度有什么影响

题目

泰勒公式X0的选择对精确度有什么影响
Rt 另外还有一个附加问题 为什么一般取x0=0 这种情况下会不会对某些函数精确度不是很高

答案

一般要求0附近的值,所以取x0=0
在展开相同项数的情况下,x0离所要求的值越近则精度越高,否则就要靠展开更高次的项来提高精度.
你可以实验一下,画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数,你会发现在这点附近两个函数是基本重合的,越到两边离得越开.而增加多项式的项数可以使重合部分延长.