矩形ABCD中,AB=22,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=_.
题目
矩形ABCD中,AB=
2,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=______.
答案
由折叠的性质知,AD=AG=BG=BC,∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90°.
∵∠EGF=∠AGB
∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360°,
∴∠EGF=∠AGB=90°,
∴△GAB是等腰直角三角形,
∴AD=AG=
AB=2.
根据折叠的性质求出△GAB是等腰直角三角形,从而求AD的长.
翻折变换(折叠问题).
本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②等腰直角三角形的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- United Nationgs ,kilogram ,YOU had better ,okay ,television 的缩略形式
- 在相距12km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速率是5km/h,乙的速率是3km/h,有一只小狗以6km/h的速率,在甲乙出发的同时,由甲处跑向乙,在途中与乙相遇,立即返回跑向甲,
- 运来一批书,第1天卖出总数的32%,第2天卖出总数的45%,已知第1天卖出640本,两天一共卖出多少本
- 把一个直径是2分米的圆柱分成若干等分,然后把圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似的长方体,这个长方体的
- (一)已知在RT三角形中,角C等于90度若a=15,b=20.求C的值
- 在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是( ) A.(3,3) B.(5,3) C.(2,3) D.(6,3)
- 我想问一个物理知识,电压表中有电流经过吗?电压表能测量电源和一个用电器的电压吗?
- 汽车正以20m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以10m/s的速度作同向的匀速直线运动
- 娃娃的英语单词怎么说
- 初三的化学配平怎么陪,比如 CaCO3 + HCl —— CaCl2 + CO2 + H2O,Co3有3个,另外一边有6个不平怎么办,