在直角三角形中,角abc=90°,CD是AB边上的高,B=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求（1）△ABC的面积 （2）CD的长 （3）作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积

题目

在直角三角形中,角abc=90°,CD是AB边上的高,B=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求（1）△ABC的面积 （2）CD的长 （3）作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积 （4）作出△BCD的边BC的边上的高DF,当BD=11cm时,试求出DF的长.

答案

（1）S△ABC=1/2BC·AC=30cm²
（2）∵S△ABC=1/2AB·CD, ∴CD=60/13cm
（3）S△ABE=1/2S△ABC=15cm²
（4）S△BCD=1/2BD·CD=1/2BC·DF
∴DF=55/13cm.