设集合A={x丨x²+4x=0},B{x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0}

题目

设集合A={x丨x²+4x=0},B{x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0}
如果A并B=B,求实数a的取值范围!

答案

x²+4x=0x(x+4)=0x=0或x=-4A={0,-4}x²+2(a+1)x+a²-1=0是一元二次方程,至多有两实根,又A中有两元素,且A∪B=B,因此A中两实根均为集合B中的元素.两集合中的方程等价,系数对应成比例,又两方程二次项系数相...