如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．

题目

如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．

答案

设∠AOC=x，则∠AOB=90゜-x，∠AOD=180゜-x，
∴180°-x-x=x-（90°-x），
解得：x=67.5°，
即∠AOC等于67.5゜．