将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?

将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?

题目
将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?
答案
如图,

①10次对折后,得到的是1024条线并列的线束.
②用剪刀将得到的线束剪成10等分,除去两端,中间的8等分的线段都是较短的线段,共有8×1024根.
③另外,剪下的两端,其中,有一端,有2条短的线段.余下(2×1024-2)条线,每两条构成1条线段.所以,较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根;
答:较长的线段有1024-1=1023根,较短的线段共有8×1024+2=8194根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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